الشيخ باقر ابن الشيخ محمد تقي الايرواني من اسرة علمية معروفة, تنتهي إلى جدها الأعلى المعروف بالفاضل الايرواني ـ أحد تلامذة العلمين الشيخ صاحب الجواهر والشيخ مرتضى الأنصاري قدس سرهما ـ وكان من أحد مراجع الدين المعروفين في النجف الاشرف.
وقد شرع وهو في الصف الرابع الإعدادي في الدراسة الحوزوية. فدرس المقدمات والسطوح العليا على يد مجموعة من أساتذة الحوزة آنذاك . و كان حضوره لابحاث خارج الفقه على يد السيد أبي القاسم الخوئي والسيد محمد باقر الصدر قدس سرهما. وحضر بداية الدورة الأصولية الثانية للسيد محمد باقر الصدر واستمر حتى الايام الاخيرة من حياة الشهيد الصدر. وحضر فترة من الزمن أيضاً بحث الأصول للسيد علي السيستاني حفظه الله، و بحث الفقه للسيد محمد سعيد الحكيم . وقد شرع الشيخ الإيرواني التدريس في حوزة النجف الأشرف في السطوح العالية (المكاسب والرسائل والكفاية)، قبل أن ينتقل الى قم المقدسة.
